北京航空航天大學 柳重堪教授 高等數學 上冊71講 簡體中文 普通話 DVD

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第一章函數
1.1函數
1.2初等函數
1.3建立函數關係舉例

第二章極限與連續
2.1數列的極限
2.2函數的極限
2.3無窮小與無窮大
2.4極限的四則運算法則
2.5極限存在法則與兩個重要極限
2.6無窮的比較
2.7函數的連續性和間斷點
2.8連續函數的運算與初等函數的連續性
2.9閉區間上連續函數的性質
第三章導數與微分
3.1導數的概念
3.2基本初等函數的導數公式
3.3函數和、差、積、商的求導公式
3.4複合函數的求導法則
3.5反函數的導數
3.6初等函數的求導問題
3.7高階導數
3.8隱函數及參數方程所確定的函數導數
3.9微分概念
第四章導數的應用

第五章不定積分　
5.1不定積分的概念與性質
5.2換元積分法
5.3分部積分法
5.4幾種特殊類型的函數的積分舉例
第六章定積分及其應用
6.1定積分的概念
6.2定積分的性質
6.3微積分基本公式
6.4定積分的換元法
6.5定積分的分部積分法
6.6廣義積分
6.7定積分的元素法
6.8平面圖形的面積
6.9體積
6.10平面圖形的弧長
6.11功、液體壓力、平均值
第七章級數
7.1常數項級數的概念與性質
7.2正項級數及收斂性判別法
7.3任意項級數
7.4冪級數
7.5函數展開成冪級數
第八章微分方程
8.1微分方程的基本概念
8.2一階微分方程
8.3可降階的高階微分方程
8.4二階線性微分方程
8.5二階常係數齊次線性微分方程
8.6二階常係數非齊次線性微分方程